我买的牛奶日期是5月29号的，但味道是苦的，明显有质量问题。

如果商家拒绝承认牛奶有质量问题，你可以首先保留好购买凭证和牛奶样品作为证据。根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者有权要求赔偿。若商家拒绝，你可以向市场监管部门投诉，或依法提起诉讼，要求商家承担法律责任，包括退款、换货及可能的赔偿金。
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若商家拒绝承认牛奶质量问题，你可采取以下措施：1. 与商家协商，要求退款或换货，并保留好沟通记录。2. 向当地市场监管部门投诉，提供购买凭证和牛奶样品。3. 若协商和投诉无果，考虑通过法律途径解决，如提起诉讼，要求赔偿损失及十倍价款或三倍损失的赔偿金。
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从法律角度，你可依据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条向商家索赔。首先，保留好购买凭证和牛奶样品作为证据。然后，向商家明确提出赔偿要求，包括退款、换货及价款十倍或损失三倍的赔偿金（不足一千元为一千元）。若商家拒绝，可通过市场监管部门投诉或法律途径解决。
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